כיצד לחשב את השטח של מלבן: טיפים מעשיים

אחת הנוסחאות הראשונות כי הוא למדמתמטיקה, קשור כיצד לחשב את השטח של מלבן. זה גם הנפוץ ביותר בשימוש. משטחים מלבניים מקיפים אותנו בכל מקום, ולכן לעתים קרובות יש צורך לדעת את האזורים שלהם. לפחות על מנת לברר אם יש מספיק צבע זמין לציור הרצפות.

אילו יחידות שטח קיימות?

אם אנחנו מדברים על אחד כי הוא קיבל הבינלאומי, זה יהיה מטר מרובע. זה נוח להשתמש בחישוב שטחים של הקירות, התקרה או הרצפה. הם מצביעים על שטח הדיור.

כאשר מדובר באובייקטים קטנים יותר, לאחר מכן הזן דקימטרים מרובעים, סנטימטרים או מילימטרים. אלה האחרונים יש צורך אם הדמות אינה גדולה יותר מסמר.

בעת מדידת השטח של העיר או המדינה ביותרמתאים הם קילומטרים רבועים. אבל יש גם יחידות המשמשים להצביע על גודל השטח: ar והקטר. הראשון נקרא גם אריגה.

מה אם צדי המלבן ניתנים?

זוהי הדרך הקלה ביותר לחשב את השטח של מלבן. די פשוט להכפיל את שני הערכים הידועים: אורך ורוחב. הנוסחה נראית כך: S = a * b. הנה מכתבים א ו ב האורך והרוחב מסומנים.

כמו כן, ריבוע הריבוע מחושב, שהוא מקרה מיוחד של מלבן. מכיוון שכל הצדדים שווים, המוצר הופך למכתב מרובע א.

מה אם הדמות מתוארת על נייר משובח?

במצב זה, אתה צריך להסתמך על מספרתאים בתוך הדמות. לפי מספרם, אתה יכול פשוט לחשב את השטח של מלבן. אבל זה יכול להיעשות כאשר הצדדים של המלבן חופפים את הקווים של התאים.

לעתים קרובות יש עמדה כזו של המלבן,שבו הצדדים נוטים ביחס לרירית הנייר. אז מספר תאים קשה לקבוע, ולכן החישוב של השטח של המלבן הופך מסובך יותר.

יהיה צורך תחילה לגלות את השטחמלבן זה יכול להיות מצויר על ידי תאים בדיוק סביב זה. זה פשוט: להכפיל את גובה ורוחב. ואז להחסיר את הערך שנוצר באזור של כל המשולשים זווית ישרה. ויש ארבעה מהם. אגב, הם נחשבים כמחצית העבודה של הרגליים.

התוצאה הסופית תיתן את הערך של השטח של מלבן זה.

איך להמשיך אם הצדדים אינם ידועים, אבל בהתחשב באלכסון שלה ואת הזווית בין האלכסונים?

לפני מציאת שטח המלבן,במצב זה, אתה צריך לחשב את הצדדים שלה כדי להשתמש בנוסחה כבר מוכר. בהתחלה, אנחנו צריכים לזכור את המאפיין של האלכסונים שלה. הם שווים ומחלקים בנקודת חציבה במחצית. ניתן לראות בציור שהאלכסונים מחלקים את המלבן לארבעה משולשים של משקפיים, שהם שווים זה לזה.

הצדדים השווים של משולשים אלה נקבעיםכמחצית האלכסון, הידועה. כלומר, בכל משולש יש שני צדדים וזווית ביניהם, אשר ניתנים בבעיה. אנחנו יכולים להשתמש בתיאור הקוסינוס.

צד אחד של המלבן יחושב על ידינוסחה שבה מופיעים הצדדים השווים של משולש וקוסינוס של זווית נתונה. כדי לחשב את השני, ערך הקוסינוס יהיה צורך לקחת מזווית שווה ההפרש 180 זווית ידוע.

עכשיו הבעיה של איך לחשב את השטח של מלבן מצטמצם לכפל פשוט של שני הצדדים שהושגו.

מה עלי לעשות אם הבעיה מכילה שטח?

בדרך כלל מצביע גם על היחס בין אורך ורוחב. השאלה כיצד לחשב את השטח של מלבן, במקרה זה, קל יותר על דוגמה קונקרטית.

נניח שבבעיה ההיקף של מלבן מסוים הוא 40 ס"מ, ידוע גם שאורכו פי שניים וחצי מהרוחב. יש צורך לדעת את האזור.

הפתרון של הבעיה מתחיל לכתוב את הנוסחההיקפית. נוח יותר לכתוב אותו כסכום של אורך ורוחב, שכל אחד מהם מוכפל בשניים בנפרד. זה יהיה המשוואה הראשונה במערכת להיפתר.

השני קשור ליחסים הידועים של הצדדים. הצד הראשון, כלומר, אורך, שווה לתוצר של השני (רוחב) ואת מספר 1.5. שוויון זה חייב להיות מוחלף בנוסחה של המערכת.

מתברר שזה שווה לסכום של שני מונומים. הראשון הוא תוצר של 2 ורוחב לא ידוע, השני הוא תוצר של מספרים 2 ו -1.5 ואותו רוחב. במשוואה זו, רק אחד לא ידוע הוא רוחב. אתה צריך לספור את זה, ולאחר מכן להשתמש בשוויון השני כדי לחשב את אורך. נותר רק להכפיל את שני המספרים הללו כדי לגלות את שטח המלבן.

חישובים לתת ערכים כאלה: רוחב - 8 ס"מ, אורך - 12 ס"מ, שטח - 96 ס"מ². המספר האחרון הוא התשובה לבעיה שנשקלה.