איך למצוא את השטח של ריבוע לאורך הצד שלה ואת האלכסון?

היום, כמה אנשים לא יודעים איך למצוא שטחמרובע. אמנם לא, זה היה כבר אתמול רחוק ... כלומר, בזמן שכולם ידעו איך לחשב את השטח של הכיכר, כי היום, עם זאת זה אולי נשמע אבסורדי, שאלות כאלה הופיעו כל הזמן באינטרנט. זה מוזר, אם לא יותר - מפחיד.

אפילו בבית הספר היסודי הם מלמדים כיצד ללמוד את שטח הריבוע. אבל קודם אתה צריך ללמוד כדי לקבוע את השטח של המלבנים (ואת הריבוע הוא עדיין מלבן, רק עם צד שווה).

מוצע לקחת כבסיס איזה ריבועמדוד את השטח - סנטימטר מרובע או מטר מרובע. מדד זה של השטח הוא ריבוע עם צד שווה לסנטימטר אחד או מטר אחד. בהתאם לגודל של האזור להיות נמדד, זה יכול להיות דונם (קילומטר מרובע) או ar (ריבוע עם צד של 100 מטרים, אחרת - "אריגה"). ריבועים אלה ממוקמים נפשית על המלבן נמדד.

עבור הניסוי, קח מלבן קטןעם הצדדים, למשל, שווה ל 3 ו - 5 ס"מ. לשם הבהירות, התלמידים הצעירים מעודדים לצייר דמות על כלוב, ואז מחלקים את המלבן בקווים ישרים מקבילים לאורך אורך ורוחב, ומניחים אותם במרחק של שני תאים. יש להניח, שני תאים במחברת בבית הספר הרגיל מתאימים לסנטימטר אחד. לפיכך, מתברר כי מלבן מחולק סנטימטרים רבועים, כלומר, סנטימטרים רבועים ממוקמים בו - מדידת צעדים של האזור.

השלב הבא הוא לספור אתמלבן של ריבועים עם צד של סנטימטר אחד. אתה יכול לספור אותם בדרך הרגילה, מצביע על כל מקל. אבל אז יש צורך להשתמש לוח הכפל כבר למד: חמישה ברים התקבלו, כל אחד שלושה ריבועים. הכפלתם, אנחנו בקלות לקבל 15 ס"מ רבועים. במונחים פשוטים, השטח של כל מלבן מוכפל באורך וברוחב.

החלפת המספר 5 על ידי "a", ואת מספר 3 על ידי "ב", ילדיםבקלות לגזור את הנוסחה למציאת שטח המלבן. אז מתברר כי S = a x b. אבל זו הנוסחה של המלבן. אנחנו גם צריכים להסיק כלל המסביר כיצד למצוא את השטח של ריבוע!

כן, זה פשוט מאוד! הצדדים של הריבוע הם שווים, כך שאתה יכול להחליף את הצד "b" בנוסחה זו עם "א". ואז הביטוי הבא הוא פלט: S = a x a. הכפל של מספר כשלעצמו לוקח את הריבוע של מספר זה או מספר הכוח השני.

עם זאת, ישנן דרכים אחרות כדי למצוא את הריבוע של ריבועים. זה, כמובן, היא משימה מתמטית יותר. אבל הם פותרים נוסחאות מסוימות. לדוגמה, אתה מתבקש לברר כיצד למצוא את השטח של ריבוע לא בצד, אלא באלכסון.

כדי לפתור בעיה זו, יש מעט ידעבית הספר היסודי. אנחנו צריכים את משפט פיתגורס. ראשית, אנו בונים ריבוע, למשל, NMOP עם אלכסון NO = m. אנו להשיג שני שווה שווה משולשים ישר עם בסיס m.

החלת המשפט הנ"ל, אנו מוצאים את הצדהמשולש הימני. NM מרובע + MO מרובע = לא מרובע. אבל מאז NM = MO, אנחנו מקבלים NM בריבוע + NM בריבוע = NO בריבוע. מכאן 2 NM בריבוע = NO בריבוע. מצא את NM בריבוע על ידי חלוקת לא מרובע על ידי שני.

אבל אחרי כל NM בכיכר היא רק התשובהלשאלה איך למצוא את הכיכר של ריבוע! ו- NO הוא האלכסון של הריבוע. לפיכך, אנו יכולים לגזור נוסחה חדשה שאומרת כי שטח הריבוע שווה למחצית האלכסון שלו, הרים את הכוח השני.

ניתן לגזור את הנוסחה למציאת שטח הריבועעל ידי הרדיוס של המעגל הקדמי או על-ידי הסובב אותו. אבל מה המשימה שאנחנו מחליטים לעשות, הקרן תמיד יישאר הכלל שאנחנו לומדים בבית הספר היסודי - כי על ידי הכפלת שני הצדדים של מלבן, אתה יכול למצוא את השטח שלה.