איסור קפדני על חלוקה באפס מוטל גם על כיתות הביניים של בית הספר. ילדים בדרך כלל לא חושבים על הסיבות שלה, אבל למעשה לדעת למה משהו אסור, מעניין, שימושי.

פעולות אריתמטיות

פעולות אריתמטיות, שנלמדו בהןבית הספר, אינם שווים במונחים של מתמטיקאים. הם מכירים במלואם רק שניים מהפעולות האלה - תוספת וכפל. הם נכנסים לעצם הרעיון של מספר, וכל פעולות אחרות עם מספרים איכשהו בנויים על שני אלה. כלומר, זה בלתי אפשרי לא רק לחלק באפס, אלא גם חלוקה בכלל.

חלוקה באפס

חיסור וחלוקה

מה עושה את שאר הפעולה חסרים? שוב, מבית הספר ידוע כי, למשל, חיסור משבע ארבע אמצעי לקחת שבעה ממתקים, ארבעה מהם לאכול ולספור את אלה יישארו. אבל מתמטיקאים לא פותרים את הבעיה של אכילת ממתקים ובדרך כלל תופסים אותם אחרת לגמרי. עבורם, יש רק תוספת, כלומר, שיא 7 - 4 אומר מספר, בסכום עם מספר 4, יהיה 7. כלומר, עבור מתמטיקאים 7 - 4 - זה ערך קצר של המשוואה: x + 4 = 7. זה לא חיסור, אבל משימה - למצוא מספר שיש לשים במקום x.

כך גם לגבי חלוקה וכפל. בחלוקה של עשרה על שניים, סטודנט זוטר מציב עשר סוכריות לשני ערמות זהות. המתמטיקאי גם כאן רואה את המשוואה: 2 · x = 10.

חלוקת מספרים מורכבים

ומתברר מדוע חלוקהאפס: זה פשוט בלתי אפשרי. את 6: 0 שיא צריך להיות המשוואה לתוך המשוואה 0 · x = 6. כלומר, הוא נדרש למצוא מספר שניתן להכפיל אפס ולקבל 6. אבל זה ידוע כי אפס הכפל תמיד נותן אפס. זהו מאפיין חיוני של אפס.

לפיכך, אין מספר כזה, אשר,הכפלה באפס, תיתן מספר שונה מאפס. לפיכך, משוואה זו אין פתרון, אין מספר כזה שיתאים לרשומה 6: 0, כלומר, זה לא הגיוני. חוסר המשמעות שלה הוא אמר גם כאשר חלוקה באפס אסורה.

האם אפס מחולק לאפס?

האם ניתן לחלק אפס באפס? המשוואה 0 = x = 0 לא גורמת לקשיים, ואנחנו יכולים לקחת את זה אפס x ולקבל 0 0 0 = 0. ואז 0: 0 = 0? אבל אם, למשל, אנחנו לוקחים 0 כמו 1, אנחנו מקבלים גם 0 · 1 = 0. אנחנו יכולים לקחת כל מספר כמו x ולחלק על ידי אפס, והתוצאה תישאר זהה: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 ולכן בהמשך.

מחלקים באפס

לכן, אתה יכול להכניס את המשוואה הזאתבהחלט כל מספר, וזה בלתי אפשרי לבחור כל אחד, אי אפשר לקבוע איזה מספר הוא מצויין על ידי שיא 0: 0. כלומר, שיא זה גם לא הגיוני, וחלוקת על ידי אפס עדיין בלתי אפשרי: זה אפילו לא לחלק את עצמו.

זוהי תכונה חשובה של המבצע של חלוקה, כלומר, הכפל ואת המספר המשויך, אפס.

נשאלת השאלה: למה אתה לא יכול להתחלק על ידי אפס, אבל אתה יכול לחסר את זה? ניתן לומר כי המתמטיקה האמיתית מתחילה עם שאלה מעניינת זו. כדי למצוא את התשובה אליו, אתה צריך ללמוד את הגדרות מתמטיות פורמלי של ערכות מספריים להכיר את הפעולות עליהם. לדוגמה, יש לא רק מספרים פשוטים, אך גם מורכבים, חלוקה אשר שונה החלוקה של רגיל. זה לא חלק מתוכנית הלימודים בבית הספר, אבל הרצאות באוניברסיטה על המתמטיקה להתחיל עם זה.

</ p>