ספרי לימוד של מתמטיקה הם לפעמים קשה להבין. השפה היבשה והברורה של המחברים אינה תמיד זמינה להבנה. והנושאים שם תמיד קשורים זה בזה, זורמים זה לזה. כדי למקד נושא אחד, אתה צריך להעלות מספר קודמים, ולפעמים אפילו עלה דרך הספר כולו. האם זה קשה? כן. ובואו נעז לעקוף את הקשיים הללו וננסה למצוא לנושא לא גישה סטנדרטית למדי. בואו נעשה סטייה לארץ המספרים. הגדרה, עם זאת, אנחנו עדיין לעזוב אותו, כי הכללים של המתמטיקה לא ניתן לבטל. אז, מספרים ראשוניים יחסית הם מספרים טבעיים, עם מחלק משותף שווה אחד. האם זה ברור? לגמרי.

לקבלת דוגמה יותר ממחישה, בואו ניקחמספרים 6 ו - 13. שניהם מתחלקים על ידי אחד (הממשלה יחסית). אבל את המספרים 12 ו - 14 - הם לא יכולים להיות אלה, כי הם מחולקים לא רק לתוך 1, אלא גם 2. מספרים הבאים - 21 ו 47 גם לא מתאים לקטגוריה "מספרים ראשוניים הדדית": הם יכולים להיות מחולקים לא רק 1, אבל גם ב 7.

ציין מספרים ראשוניים הדדיים: (א, y) = 1.

אפשר אפילו לומר בפשטות רבה יותר: המחלק המשותף (הגדול ביותר) כאן שווה לאחת.
למה אנחנו צריכים ידע כזה? יש מספיק סיבות.

מספרים ראשוניים הדדית כלולים בחלקםמערכת הצפנה. מי שעובד עם הצופן של היל או עם מערכת של תמורות של קיסר, להבין: ללא ידע זה - בכל מקום. אם שמעתם על גנרטורים של מספרים פסאודו אקראיים, סביר להניח שאתם מעיזים להכחיש כי מספרים ראשוניים יחסית משמשים גם שם.

עכשיו בואו נדבר על דרכים להשיג מספרים כאלה. מספרים פשוטים, כפי שאתם מבינים, יכולים להיות רק שני מחלקים: הם מתחלקים ביניהם ובאחד. לדוגמה, 11, 7, 5, 3 הם מספרים פשוטים, אך 9 לא, מכיוון שמספר זה כבר ניתן לחלוקה ב -9, וב -3 וב -1.

ואם א - המספר הוא ראשוני ב - מהמערכת {1, 2, ... <em> a </ em> - 1}, לאחר מכן מובטחת (א, ב) = 1, או מספרים ראשוניים יחסית - א ו ב.

זהו, לא, אפילו הסבר, אלא חזרה או סיכום של מה שנאמר זה עתה.

קבלת primes הוא כנראה מסננתארטוסטנס, לעומת זאת, עבור מספרים מרשימים (מיליארדים, למשל) שיטה זו היא ארוכה מדי, אבל, בניגוד סופר נוסחאות, אשר לפעמים טועים, אמין יותר.

אתה יכול לעבוד על ידי בחירה ב > א. בשביל זה, y נבחר כך שהמספר ב א לא משותף. לשם כך, המספר פשוט מוכפל במספר טבעי והכמות מתווספת (או להיפך, מופחת) (לדוגמה, עמ '), שהוא פחות אYou

y = עמ '+ k

אם, למשל, א 71, עמ ' = 3, q ​​= 10, ולאחר מכן, בהתאמה, ב כאן זה יהיה שווה ל 713. מבחר נוסף, עם מעלות, הוא גם אפשרי.

מספרים מתחמים להבדיל הממשלה יחסית, ואת החלקה, ו 1, ומספרים אחרים (גם ללא שארית).

במילים אחרות, מספרים טבעיים (למעט אחד) מחולקים למספרים מורכבים ופשוטים.

מספרים פשוטים הם מספרים טבעיים שאין להםלא טריוויאלי (מלבד המספר עצמו ואחד) מחלקים. חשוב במיוחד הוא תפקידם בקריפטוגרפיה המודרנית, המתפתחת במהירות, שבזכותה תורת המספרים, שנחשבה בעבר למשמעת המופשטת ביותר, נעשתה מבוקשת כל כך: אלגוריתמים להגנה על נתונים משתפרים ללא הרף.

המספר הראשוני הגדול ביותר נמצארופא עיניים, מרטין נובאק, שהשתתף בפרויקט GIMPS (חישובי חלוקה), יחד עם חובבים אחרים, שמנו כ -15 אלף.חישבו שש שנים ארוכות. זה היה מעורב שני וחצי מחשבים תריסר ממוקם במרפאת העין של נובאק. התוצאה של עבודה טיטניק והתמדה היה מספר 225964951-1, עם הכתיבה 7816230 מקומות עשרוניים. אגב, את הרשומה של המספר הגדול ביותר היה ממוקם שישה חודשים לפני הפתיחה. והשלטים שם היו פחות מחצי מיליון.

גאון שרוצה לתת שם למספר, איפהאורך שיא עשרוני "יקפוץ" סימן 10 מיליון, יש סיכוי להגיע לא רק תהילה בעולם, אלא גם 100 000 דולר. אגב, ניאן Hiratwal קיבל סכום קטן יותר (50,000 $) עבור מספר להתגבר על קו המיליוני של סימנים.

</ p>