איך למצוא את המשולש? כל אחד מאיתנו שאל את השאלה הזאת בזמן שלמד בבית הספר. בואו ננסה לזכור את כל מה שאנחנו יודעים על דמות מדהימה זו, וגם לענות על השאלה שנשאלה.

התשובה לשאלה איך למצוא את המערכתמשולש, זה בדרך כלל די פשוט - אתה רק צריך לבצע את ההליך של הוספת אורכים של כל הצדדים שלה. עם זאת, ישנן כמה שיטות פשוטות של גודל הרצוי.

טיפים

אם הרדיוס (r) של המעגל, אשרהוא כתוב במשולש, ואת השטח שלה (S) ידוע, אז זה די פשוט לענות על השאלה איך למצוא את המשולש. לשם כך, עליך להשתמש בנוסחה הרגילה:

P = 2S / r

אם שתי זוויות ידועות, למשל, α ו- β, הצמודות לצד, ואורך הצד עצמו, ניתן למצוא את המערכת בעזרת נוסחה מאוד פופולארית, בעלת הצורה:

חטא (() (חטא (180 ° - β - α)) + חטא a a (חטא (180 ° - β - α)) +

אם אתה יודע את אורכי הצדדים הסמוכים ואת β זווית שוכן ביניהם, ואז כדי למצוא את המערכת, אתה צריך להשתמש משפט הקוסינוס. המערכת מחושבת לפי הנוסחה:

P + b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ a ∙ cosβ)

שם b2 ו- a2 הם ריבועים של אורכי הצדדים הסמוכים. Radicand הוא אורך של הצד השלישי, אשר אינו ידוע, לידי ביטוי באמצעות משפט הקוסינוס.

אם אתה לא יודע איך למצוא את המשקל של משולש משקפיים, אז, למעשה, אין שום דבר מסובך. חישוב זה באמצעות הנוסחה:

P = b + 2a,

שם b הוא הבסיס של המשולש, ו- A הוא צדדיו לרוחב.

כדי למצוא את המשולש הרגיל, יש להשתמש בנוסחה הפשוטה ביותר:

P = 3a,

שם a הוא אורך של הצד.

איך למצוא את המשולש אם רק רדיוסים של מעגלים ידועים, אשר מתוארים ליד או כתוב בה? אם המשולש הוא שווה צלעות, אז אנחנו צריכים ליישם את הנוסחה:

P = 3R√3 = 6r√,

כאשר R ו- r הם רדיוס המעגל המסומן והחתום, בהתאמה.

אם המשולש הוא משקפיים, אז הנוסחה מתאימה לו:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

כאשר α היא הזווית הנמצאת בבסיס, β היא הזווית המתנגדת לבסיס.

לעתים קרובות לפתרון בעיות מתמטיותזה דורש ניתוח עמוק ויכולת ספציפית למצוא ולהפיק את הנוסחאות הנדרשות, וזה, כפי שכולנו יודעים, היא עבודה קשה למדי. למרות כמה בעיות ניתן לפתור רק בעזרת נוסחה אחת.

בואו נסתכל על נוסחאות שהן בסיסיות כדי לענות על השאלה איך למצוא את המשולש, ביחס לסוגים שונים של משולשים.

כמובן, הכלל העיקרי למציאת היקף המשולש הוא אמירה זו: כדי למצוא את המשולש, יש להוסיף את אורכי כל צדדיו על פי הנוסחה המקבילה:

P = b + a + c,

איפה B, A ו- - אורך של צלעות במשולש, ו P - ההיקף של המשולש.

ישנם מספר מקרים מיוחדים של נוסחה זו. נניח את המשימה שלך מנוסחת כדלקמן: "איך למצוא את המשקל של המשולש הנכון?" במקרה זה, עליך להשתמש בנוסחה הבאה:

P = b + a + √ (b2 + a2)

בנוסחה זו, b ו- a ישיריםאת אורכי הרגליים של משולש ימין. קל לנחש כי במקום הצד עם (hypotenuse), הביטוי המתקבל על ידי משפט של מלומד גדול של עתיקות - פיתגורס משמש.

אם אתה רוצה לפתור בעיה, שם משולשיםדומים, יהיה זה הגיוני להשתמש בהצהרה זו: היחס ההיקפי תואם למקדם הדמיון. נניח שיש לך שני משולשים כאלה - ΔABC ו- ΔA1B1C1. לאחר מכן, כדי למצוא את מקדם הדמיון, יש צורך לחלק את ΔABC ההיקף על ידי המערכת Δ1B1C1.

לסיכום, ניתן לציין כי ההיקףהמשולש ניתן למצוא באמצעות מגוון של טכניקות, בהתאם לנתוני המקור שיש לך. יש להוסיף כי ישנם מקרים מסוימים עבור משולשים זווית ישרה.

</ p>