איך למצוא את השטח של משולש מלבני באופן יוצא דופן

בשיעורי הגיאומטריה בתיכון כולנודיבר על איך למצוא את השטח של משולש מלבני. עם זאת, במסגרת תוכנית הלימודים של בית הספר, אנו מקבלים רק את הידע הדרוש ביותר ולומדים את שיטות החישוב הנפוצות והסטנדרטיות ביותר. האם יש דרכים בלתי רגילות למציאת ערך זה?

כהקדמה, הבה נזכור איזה משולש נחשב מלבני, וגם לציין את המושג של האזור.

משולש מלבני הוא דמות גיאומטרית סגורה, שאחת מזוויותיה היא 90⁰. מושגים בלתי ניתנים להגדרה בהגדרהמשולש ימין הוא רגל ו hypotenuse. על ידי הרגליים נועדו שני צדדים, אשר בנקודת הצומת טופס זווית ישרה. Hypotenuse הוא ההפך של זווית ישרה. המשולש הנכון יכול להיות שדים (לשני צדדיו יהיה אותו ערך), אבל הוא לעולם לא יהיה שווה צלעות (כל הצדדים באותו אורך). הגדרות של גובה, חציון, וקטורים ומונחים מתמטיים אחרים לא יידונו בפירוט. הם קל למצוא את ספרי עיון.

ריבוע של משולש ימין. בניגוד למלבנים, הכלל של

הצדדים בקביעת השטחהמשולש לא עובד. אם לדבר את השפה היבשה של המונחים, ואז על ידי השטח של המשולש אנו מבינים את הרכוש של דמות זו כדי לכבוש חלק המטוס, לידי ביטוי במספר. זה די קשה לתפוס, אתה מסכים. אנחנו לא ננסה לחדור עמוק לתוך ההגדרה, המטרה שלנו היא לא זה. בואו נלך על העיקר - איך למצוא את השטח של המשולש הנכון? אנחנו לא נעשה את החישובים בעצמנו, נצביע רק על הנוסחאות. לשם כך אנו מגדירים את הסימון: A, B, C - הצדדים של המשולש, הרגליים - AB, BC. זווית ACB הוא ישר. S הוא השטח של המשולש, ח_nn - גובה המשולש, כאשר nn הוא הצד אליו הוא מוריד.

שיטה 1. כיצד למצוא את השטח של המשולש הימני, אם גודל רגליו ידוע

S = 0.5 * a * b

שיטה 2. מצא את השטח של המשולש הימני isosceles

S = 0.5 * h_{לפני הספירה}* לפנה"ס

שיטה 3: חישוב האזור באמצעות מלבן

אנחנו מסיימים את המשולש המלבני לכיכר (אם המשולש

שדים) או מלבן. אנו מקבלים מרובע פשוט המורכב משני משולשים זהים מלבניים. במקרה זה, שווי השטח של אחד מהם יהיה שווה למחצית השטח של הדמות שהושגו. S של המלבן מחושב על ידי המוצר של הצדדים. נניח ערך זה מ 'הערך הדרוש של האזור יהיה שווה למחצית מ'.

S = 0.5 * M

שיטה 4. "המכנסיים פיתגורס." המשפט המפורסם של פיתגורס

כולנו זוכרים את הניסוח שלה: "סכום הריבועים של הרגליים ...". אבל לא כולם יכולים

לומר, והנה כמה "מכנסיים". העובדה היא שמלכתחילה פיתגורס למד את הקשר בין שטחי הריבועים שנבנו על צדי המשולש הישר. לאחר שגילה את הסדירות ביחס של צדי הריבועים, הוא הצליח לגזור את הנוסחה הידועה לכולנו. זה יכול לשמש במקרה כאשר הערך של אחד הצדדים אינו ידוע.

שיטה 5. כיצד למצוא את השטח של משולש מלבני על פי נוסחה של הרון

זוהי גם דרך קלה לחשב. הנוסחה כוללת את הביטוי של שטח המשולש בין הערכים המספריים של צדיו. עבור חישובים יש צורך לדעת את הערכים של כל הצדדים של המשולש.

S = (p-AC) * (p-BC), כאשר p = (AB + BC + AC) * 0.5

בנוסף לאמור לעיל, ישנם רבים אחריםדרכים למצוא את הגודל של דמות מסתורית כזו כמו משולש. ביניהם: חישוב בשיטה של ​​מעגל חרוט או מעוקל, חישוב באמצעות קואורדינטות של קודקודים, שימוש בווקטורים, ערך מוחלט, סינס, משיקים.

</ p>