המושגים הראשונים מאוד אנשים גיאומטריה רכשועוד בימי קדם. היה צורך לקבוע את שטחי הקרקעות, את היקף הכלים והחנויות השונים ואת הצרכים המעשיים האחרים. ההיסטוריה של התפתחות הגיאומטריה, כמדע, מוצאת את מוצאה במצרים העתיקה כ -4000 שנה. אז הידע של המצרים הושאל על ידי היוונים הקדמונים, אשר השתמשו בהם בעיקר כדי למדוד את השטח של הקרקע. זה מיוון העתיקה כי מקור הגיאומטריה, כמו מדע, שמקורו. המילה היוונית העתיקה "גיאומטריה" מתורגמת כ"סקירת קרקע ".

מדענים יוונים המבוססים על גילוי הסטתכונות גיאומטריות היו מסוגלים ליצור מערכת קוהרנטית של ידע של גיאומטריה. הבסיס של המדע הגיאומטרי הונח המאפיינים הגיאומטריים הפשוטים ביותר, שנלקחו מניסיון. שאר עמדות המדע נגזרו מן התכונות הגיאומטריות הפשוטות ביותר על ידי חשיבה. המערכת כולה פורסמה בצורתה הסופית ב"אלמנטים "של אאוקליד בערך בשנת 300 לפנה"ס, שם הציב לא רק את הגיאומטריה התיאורטית, אלא גם את היסודות של החשבון התיאורטי. ממקור זה גם מתחיל את ההיסטוריה של התפתחות המתמטיקה.

עם זאת, בעבודתו של יוקליד דבר לא נאמר גם עלמדידת הנפח או של פני השטח של כדור או טווח של יחס אורך לקוטר (אם כי אזור המשפט הנוכחי של עיגול). ההיסטוריה של ההתפתחות של גיאומטריה, נמשכת באמצע ספירת III המאה ידי ארכימדס הגדול, שהיה מסוגל לחשב את המספר פאי, והיה מסוגל לקבוע כיצד לחשב את השטח של הכדור. ארכימדס ליישם שיטות לפתור את הבעיות הנ"ל, אשר מאוחר יותר הפך את הבסיס של שיטות מתמטיקה גבוהות. בעזרתם, הוא כבר יכול לפתור בעיות מעשיות קשות של גיאומטריה מכניקה, אשר היו חשובים לניווט וכן לתעשיית הבניין. בפרט, הוא מצא דרך לקבוע את מרכזי כובד והיקף רבים של הגוף הפיזי היה מסוגל ללמוד את הנושאים של יתרת גופות צורה שונה כאשר שקועים בתוך נוזל.

מדענים יוונים עתיקים ערכו מחקרתכונות של קווים גיאומטריים שונים, חשוב עבור התיאוריה של המדע ויישומים מעשיים. אפולוניוס לפני הספירה השנייה של המאה, תגליות חשובות רבות על התיאוריה של חרוטי חלקים, אשר נותר ללא תחרות מעל שמונה עשרה המאות הבאות. Appolonius ליישם את שיטת הקואורדינטות ללמוד קטעים חרוט. שיטה זו היא עוד מסוגלת לפתח רק במאה ה XVII, מדענים פרמה ו דקארט. אבל הם השתמשו בשיטה זו רק כדי ללמוד קווים שטוחים. זה היה רק ​​בשנת 1748, רוסית אקדמית אוילר היה מסוגל ליישם את השיטה בחקר משטחים מעוקלים.

המערכת שפותחה על ידי Euclid נחשבבלתי ניתנת לשינוי במשך יותר מאלפיים שנה. עם זאת, בעתיד את ההיסטוריה של התפתחות הגיאומטריה קיבל תפנית בלתי צפויה, כאשר בשנת 1826 המתמטיקאי הרוסי מבריק נ. Lobachevsky היה מסוגל ליצור מערכת גיאומטרית חדשה לחלוטין. למעשה, כללי היסוד של המערכת שלה שונות מההפרשות של הגיאומטריה האוקלידית רק בנקודה אחת, אבל זה מנקודה זו בצע את המאפיינים העיקריים של המערכת לובצ'בסקי. זוהי ההצהרה כי סכום של זוויות של משולש בגיאומטריה Lobachevsky הוא תמיד פחות מ 180 מעלות. במבט הראשון זה אולי נראה כי הדבר אינו נכון, אולם, זה משולש קטן אך מודרני מכשירי מדידה לא נותן את הדרך הנכונה למדוד את סכום הזוויות שלו.

היסטוריה נוספת של התפתחות הגיאומטריה הוכיחהLobachevsky לתקן רעיונות מבריקים והראה כי המערכת של אוקלידס היא פשוט לא מסוגלת לפתור בעיות רבות של האסטרונומיה והפיזיקה, שבו עסקה מתמטיקה עם דמויות בגודל כמעט אינסופי. זה עובד עם לובצ'בסקי כבר מחובר להתפתחות נוספת של גיאומטריה, ואיתו מתמטיקה גבוהה ואסטרונומיה.

</ p>