נפח החרוט

מרכיבי קונוס

כדי לדעת את עוצמת הקול של קונוס, יש צורך לדעת מה זה מורכב. הבסיס של הגוף הגיאומטרי ואת הקודקוד הם הגנרטורים העיקריים של דמות גיאומטרית זו.

קווים ישרים המחברים את הקודקוד של קונוס עם הגבול של הבסיס נקראים גנרטורים.

יצירת (חרוטי) או משטח לרוחבהחרוט הוא איחוד כל הגנראטורים. גובה הדמות הוא הקו הישר המחבר בין הקודקוד לבסיס החרוט בזווית ישרה לבסיס. קו ישר המחבר את מרכז ומרכז הבסיס נקרא ציר. אתה צריך גם לדעת כי הזווית בין שני מרכיבים מנוגדים נקרא זווית הפתרון.

סוגים

עבור דמות כגון קונוס, את עוצמת הקול של המתמטיקהמחושבים באמצעות נוסחאות שונות, אשר משתנות בהתאם לסוג שלו. כשמדובר חרוט, לדמיין ביותר מעגל בבסיס העליון חד. אבל זוהי אשליה של אנשים ששכחו את מסלול הלימודים בבית הספר. צורת החרוט, כאשר הבסיס שלה יוצר מעגל, נקרא עגול. אם המצולע נמצא בבסיס החרוט, אז זה כבר יהיה פירמידה. אם יש אליפסה, היפרבולה או פרבולה בבסיס, אז דמות כזו נקראת חרוט אליפטי, היפרבולית, פרבוליות, בהתאמה. בשני המקרים האחרונים יש נפח אינסופי של קונוס.

זנים של דמות גיאומטרית זו יכולה להיותהמחולקים לסוגים הבאים: החרוט הנכון והלא נכון. המקרה השני מניח כי קודקוד עם המרכז הגיאומטרי של הבסיס מחובר בקו ישר הניצב לבסיס זה, שהוא מעגל או מצולע רגיל (שווה צלעות). לדוגמה, קו אנכי מחבר את מרכז המעגל או את הצומת של האלכסון של ריבוע עם קודקוד. אם קודקוד הוא לקזז ביחס למרכז הסימטרי של הבסיס של הדמות הגיאומטרית, אז זה מסומן כמו אלכסוני.

בנוסף, יש חרוט חתך(פירמידה קטומה) כי, בהתבסס על ההגדרה של קורס ספר גיאומטריה, הוא לא דמות גיאומטרית ספציפית, אבל הוא רק חלק החרוט כולו (פירמידה). במילות אחרות, מטוס מקביל קיצוצי מטוס בסיס מקונוס חרוט קטן וההיתר הוא חרוט קטום. עם זאת, הגדרה נוספת של תכנית הלימודים די שונה מפרשת את המושג של חרוט קטום כמו צורה גיאומטרית ברורה (במקרה של המעגלים): גוף obrazovanneo סיבוב סביב הצד טרפז מלבני, המהווה טרפז עם זוויות בסיסים.

נפח החרוט והחרוט הקצר

מדענים יוונית כבר מזמן נגזרים נוסחאות המסייעות לחשב במדויק את עוצמת הקול של החרוט וגם את החלק החתוך ממנו.

כדי לחשב את נפח החרוט, אנחנויש צורך להכפיל את שטח הבסיס על ידי גובה החרוט, ולאחר מכן את המוצר המתקבל מחולק לשלושה. פרטי, אשר נקבל, ויהיה שטח קונוס. בדיוק אותה נוסחה משמשת גם לחישוב נפח הפירמידה, כמקרה מיוחד של קונוס. על הנייר, הנוסחה היא כדלקמן: O = CXB / 3, כאשר C הוא שטח הבסיס, ו- B הוא הגובה.

עבור הדמות הגיאומטרית "קונוס חתוך" את עוצמת הקולמחושב על ידי נוסחה מורכבת יותר, אשר, עם זאת, הוא גם לא משהו מעבר לגבולות מורכבים. סכום רדיוס הבסיסים, בריבוע, מסתכם בתוצר רדיוס הבסיסים. המספר המתקבל מוכפל במספר קבוע π (3,14) ולאחר מכן מוכפל בגובה. התוצאה של המוצר מחולקת על ידי 3. הנוסחה לחישוב נפח ייראה כך על הנייר: O = BXXX (P1XP1 + P1XP2 + P2XP2) / 3. בנוסחה זו, B הוא גובה החרוט החתוך, P1 הוא הרדיוס של הבסיס התחתון, P2 הוא רדיוס הבסיס העליון, π הוא מספר קבוע (3.14).