גלים: תדירות הגל באורך ובנוסחאות אחרות

אורך הגל הוא פרמטר פיזי חשוב,הכרחי לפתרון בעיות רבות של אקוסטיקה ואלקטרוניקה. זה יכול להיות מחושב בכמה דרכים, תלוי אילו פרמטרים מוגדרים. זה הכי נוח לעשות את זה, לדעת את תדירות או תקופה ומהירות של התפשטות.

נוסחאות

הנוסחה הבסיסית שעונה על השאלה כיצד למצוא את אורך הגל דרך התדר היא כדלקמן:

l = v / u

כאן אני הוא אורך הגל במטרים, V הוא מהירות התפשטות שלה m / s, ו- u הוא תדר ליניארי ב הרץ.

מאחר והתדירות קשורה לתקופה ביחס ההפוך, הביטוי הקודם יכול להיות שונה באופן שונה:

l = vT

T היא התקופה של תנודות בשניות.

ניתן לבטא את הפרמטר באמצעות התדר המחזורי ומהירות הפאזה:

l = 2pi * v / w

בביטוי זה, w הוא תדירות מחזורית לידי ביטוי radians לשנייה.

תדירות הגל באורך, כפי שניתן לראות מן הביטוי הקודם, היא כדלקמן:

u = v / l

שקול גל אלקטרומגנטי המתפשט בחומר עם מקדם השבירה n. לאחר מכן תדירות הגל באורך מתבטאת ביחס הבא:

u = c / (l * n)

אם הוא מתפשט בחלל ריק, אז n = 1, ואת הביטוי לוקח את הטופס הבא:

u = c / l

בנוסחה האחרונה, תדירות הגל באורך מתבטאת בקבוע c = מהירות האור בחלל ריק, c = 300,000 km / s.

גלים של דה ברולי

עבור גלים אלה, הנוסחאות יהיו מעט שונותתצוגה. הם קובעים את צפיפות ההסתברות ומשתמשים במכניקת הקוונטים כדי למצוא את הפרמטרים של החלקיק הנדון. אורך ותדירות מוגדרים כדלקמן:

l = h / p

u = E / h

h הוא קבוע פלנק, p הוא מומנטום החלקיקים, ו- E הוא אנרגיית החלקיקים.

יישום

הנוסחאות לעיל ניתן להשתמש עבורמציאת פרמטרים של גלים אלקטרומגנטיים וגלים בעלי אופי אחר, בחלל ריק, אויר או מדיום אחר. כדי לקבוע כיצד תדירות הגל באה לידי ביטוי במונחים של אורך או להיפך, יש לדעת את מהירות ההתפשטות שלה ואת המאפיינים של המדיום. סביר להניח שהאלקטרומגנטי יעבור בחלל ריק או אוויר, בשל חדירות חשמלית ומגנטית נמוכה, שכן מהירותה ביחס הפוך לשורש התוצר של פרמטרים אלה.

עם גל קול יהיה מצב אחר. מהירות הקול במוצקים ובנוזלים גדולה יותר מאשר באוויר. המהירות הגבוהה ביותר תהיה ברזל ו ליתיום (כ 6000 מ / ש), זכוכית - 4800 (מ / ג), זהב, כסף, פלטינה. מהירות הקול בתקשורת מוצקה ונוזל נקבעת על ידי תלות מסובכת למדי, תוך התחשבות בצפיפות המדיום ובמודולוס של יאנג.