מהי מהירות הזווית וכיצד היא מחושבת?

בדרך כלל, כאשר מדברים על זז, אנחנולדמיין אובייקט שזז בקו ישר. המהירות של תנועה כזו נקראת בדרך כלל ליניארית, וחישוב הערך הממוצע שלה הוא פשוט: מספיק כדי למצוא את היחס בין המרחק נסע לזמן שבו הוא היה להתגבר על ידי הגוף. אם האובייקט נע לאורך מעגל, אז במקרה זה מהירות זוויתית נקבע לא ליניארי, עם זאת. מהו ערך זה וכיצד הוא נחשב? זה בדיוק מה השיחה תהיה במאמר זה.

מהירות זוויתית: מושג ונוסחה

כאשר נקודה חומרית נעה לאורך מעגל,את המהירות של התנועה שלה ניתן לאפיין את הערך של זווית הסיבוב של הרדיוס, שמחבר את האובייקט נע עם מרכז של מעגל נתון. ברור כי כמות זו משתנה עם הזמן. המהירות שבה מתרחש תהליך זה, אינה אלא מהירות זוויתית. במילים אחרות, זהו היחס בין סטיית הרדיוס-וקטור של האובייקט למרווח הזמן שנדרש עבור האובייקט לבצע סיבוב כזה. נוסחת המהירות הזוויתית (1) יכולה להיכתב בצורה הבאה:

w = φ / t, כאשר:

φ היא זווית הסיבוב של הרדיוס,

t היא תקופת הזמן של סיבוב.

יחידות מידה

במערכת הבינלאומית של יחידות מקובלות (SI)כדי לאפיין סיבובים, נהוג להשתמש ברדיאנים. לכן, 1 rad / s היא היחידה הבסיסית המשמשת לחישוב מהירות הזווית. יחד עם זאת, אף אחד לא אוסר על שימוש במעלות (זכור כי רדיאן אחד הוא 180 / pi, או 5718 '). כמו כן, מהירות זוויתית יכולה לבוא לידי ביטוי במהפכות לדקה או לשנייה. אם ההעתקה לאורך ההיקף מתרחשת באופן אחיד, אזי ניתן למצוא ערך זה מהנוסחה (2):

w = 2π * n,

כאשר n היא מהירות הסיבוב.

אחרת, בדיוק כפי שזה נעשהעבור מהירות רגילה, לחשב את מהירות זוויתית ממוצעת, או מיידית. יש לציין כי הכמות המדוברת היא כמות וקטורית. כדי לקבוע את הכיוון שלו, כלל הוא בדרך כלל בשימוש, אשר משמש לעתים קרובות בפיזיקה. זווית המהירות הזוויתית מכוונת לאותו כיוון של הבורג הימני. במילים אחרות, הוא מופנה לאורך הציר שסביבו הגוף מסתובב, בכיוון שממנו הסיבוב נראה נגד התנועה בכיוון השעון.

דוגמאות לחישוב

נניח שאנחנו רוצים לקבוע מה שווהליניארית וזוויתית של הגלגל, אם ידוע שקוטרו הוא מטר אחד, וזווית הסיבוב משתנה בהתאם למשפט φ = 7t. אנו משתמשים בנוסחה הראשונה שלנו:

w = φ / t = 7t / t = 7 s^-1.

זוהי מהירות הזווית הדרושה. עכשיו בואו נמשיך למצוא את מהירות התנועה שאנו מכירים. כידוע, v = s / t. בהתחשב בכך שבמקרה שלנו הוא היקף הגלגל (l = 2π * r), ו- 2π הוא מהפכה שלמה אחת, מתקבל הדבר הבא:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 m / s

הנה עוד פאזל בנושא זה. זה ידוע כי רדיוס כדור הארץ על קו המשווה הוא 6370 ק"מ. זה נדרש כדי לקבוע את מהירות ליניארית וזוויתית של נקודות הממוקם על הקבלה זו, אשר נובעת כתוצאה סיבוב של הפלנטה שלנו סביב הציר שלה. במקרה זה, אנו זקוקים לנוסחה השנייה:

w = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / (24 * 3600)) = 7.268 * 10^-5 rad / s.

זה נשאר כדי לגלות מה מהירות ליניארית שווה ל: v = w * r = 7.268 * 10^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.