שיטת סיידל-גאוס. שיטה בינלאומית

שיטת סיידל (השם השני הוא גאוס-סיידל)היא שיטה בינלאומית קלאסית, שבאמצעותה ניתן לפתור מערכות שונות של משוואות לינאריות. עכשיו נדבר על כך ביתר פירוט.

תמצית העבודה

שיטה זו היא סוג של שינוי פשוט של שיטת Jacobi. חדשנות היא כי הערך החדש ⁽⁽ⁱ⁾ משמש מיד לאחר קבלת, ולא אחריאת האיטרציה הבאה. בנוסף, התנאים להתכנסות וסיום מוגדרים בבירור, הפרת אשר מוביל תשובה שגויה של המשוואה. שיטת סיידל, הדוגמה שהצגנו בתמונה, לא רק מפשטת את תהליך קבלת ההחלטות, אלא גם מאיצה אותו. לכן, זה נעשה שימוש פעיל על ידי מתכנתים ליצור ולפתור מערכות מורכבות.

השיטה של ​​סיידל. "פסקל"

אין מתכנת יכול להסתדרנוסחאות מתמטיות ומשוואות. וזה אומר כי השיטה של ​​סיידל משמש באופן פעיל בתוכנית "פסקל" כדי לצבור ניסיון עם רובוטים עם אלמנטים בסיסיים. כל זה נראה די פשוט: מסמך חדש נוצר בגיליון התוכנית, תנאי המשוואה והגבולות שלה מיוצגים מההתחלה, ולאחר מכן מוסברים רכיבים נשלפים נוספים (בכפוף לזמינות), ולאחר מכן נקבע מבחן תאימות. אם זה חיובי, אז האלגוריתם הפתרון עצמו הוא פלט, ורק אז את הגזירה של השורשים. משוואות יכולות לכלול מספר שלבי החלטה, שלכל חלק מהם יש אלגוריתם משלה, רכיבים מורכבים, אלמנטים הניתנים להחלפה ונוסחאות בסיסיות. כל זה נרשם באנגלית בלבד, ללא אנלוגים אפשריים. הפתרון של המשוואה יהיה פלט כמו נוסחה סיים או מספר לאחר שמירת כל הנתונים.

"עם ++"

השיטה סיידל הוא גם בשימוש נרחבתוכנית "עם ++", אבל כאן הכל שונה לחלוטין, מאשר "פסקל". המשוואה ב "C + +" אינה מתחילה במצב של המשימה כולה, אבל עם מצב הסוף, אשר נקבע ב שלושה או ארבעה שלבים עם פלט הסופי של התוצאה. יתר על כן, ההחלטה עצמה נקבעת בשיטה זו, המתארת ​​בפירוט את כל הבלתי ידועים, ולאחר מכן נוצרת נוסחה כדי להוכיח את השוויון בין שתי התוצאות של המשוואה. התנאי הוא שכל ערך של הקודם הוא הכרחי עבור הפתרון הבא. חשבונות מתוחזקים גם באנגלית, אשר לא ניתן להחליף. "C +" הוא הרבה יותר מסובך מאשר "פסקל", ולכן, ללא ידע בסיסי, זה לא אמור לשמש בתחילה.

בואו נסכם את התוצאות

אז, השיטה של ​​סיידל היא דרך מיוחדת,אשר בזכותו ניתן לפתור מערכות של משוואות לינאריות מכל המורכבות. לרוב זה בסיסי עבור תוכניות כגון "פסקל" ו "C + +". זהו סוג של שינוי משופר של שיטת ג'ייקובי, אשר אינו כולל את השימוש נוסחאות נוספות, אבל יש תנאים ברורים להתכנסות וסיום. הקריטריונים שנקבעו היטב לפשט את כל התהליך של עבודה, כי אם אחד התנאים לא נפגשו, התוכנית, או "פסקל" או "+ +", פשוט מסרב לפתור את הבעיה עוד יותר.